摘要：为使分离式起重机在繁杂自然环境中同时实现最优化方向总体规划，该文明确提出改良人工扁枝（artificial bee colony，ABC）方向总体规划新方法。创建二维世界地图自然环境数学模型，特别针对楔形心理障碍引致总体规划方向会跨过心理栅栏的难题，对楔形心理障碍作交互式充填处置。在此自然环境中展开方向总体规划时，紧密结合分离式起重机运转特征，考量起重机吊装的度变动，在预测现代扁枝演算法基础上，如前所述博戈达优先选择思路对检视蜂追随监督机制展开改良，避免演算法晚熟。明确提出方向结点优先选择原则，除去如上所述方向中输入输出结点，最终将改良演算法与Bezier抛物线紧密结合，展开方向光滑处置。模拟结果显示：改良后的演算法能加速找出分离式起重机运转的最短方向，且方向反转少更光滑，提升了控制系统的吊装工作效率和安全可靠操控性。

关键词：分离式起重机；方向总体规划；人工扁枝演算法；bezier抛物线

分离式起重机因其操作灵活、占地资源少和负载能力强的优势而被广泛应用于工厂仓库、港口码头等地，但恶劣的工作自然环境以及部分不规范的人工操作，使分离式起重机在二维自然环境中的吊装存在安全可靠隐患。为使分离式起重机能在各种繁杂自然环境完成自动运转，完成吊装任务，方向总体规划也被逐渐应用到分离式起重机自动运移课题中，因此研究分离式起重机二维吊装方向总体规划具有重要意义设备安装搬运^[1]。

方向总体规划是指在存在心理栅栏的空间中，按照一定评价标准，在起始点和终点之间找出一条安全可靠碰撞且最符合评价标准的方向设备安装搬运^[2]，方向总体规划演算法被应用到机器人、车辆、无人机、起重机等各领域，演算法主要有RRT(加速扩展随机树Rapidly－exploring Random Tree)演算法、蚁群演算法、遗传演算法等。Zhao YT等^[3]对起重机在板库中的方向总体规划，用网格法对自然环境建模，通过整合转折点、筛选候选解、动态挥发信息素等对蚁群演算法改良，得到起重机安全可靠吊装方向。Cai P P等^[4]将起重机方向总体规划难题转化为包含隐式约束的多目标非线性整数优化难题，设计主从博戈达遗传演算法，优化提升方向的能量成本、时间成本，在繁杂自然环境下生成高质量方向。陈志梅等^[5]对分离式起重机在二维繁杂自然环境下的方向总体规划难题，将RRT演算法和粒子群演算法相紧密结合，得到符合分离式起重机运转条件的安全可靠方向。Dutta S等^[6]如前所述博戈达化方法展开碰撞检测和方向总体规划，并明确提出方向重新总体规划思路，解决塔式起重机在含有动态心理栅栏自然环境下的方向总体规划。Lin Y S等^[7]对履带起重机展开方向总体规划，改良RRT演算法，从采样池和未开发空间选取样本，引导树向无心理障碍空间，改良树扩展思路，在较短时间内生成无碰撞方向。魏云平等^[8]在栅格世界地图中，将方向反转数转化为长度，使用遗传演算法得到用时较短的二维空间方向。马向华等^[9]在现代A*演算法中引入结点方向信息启发函数，并加入转向代价函数，总体规划出的方向反转少，使之符合分离式起重机运转约束条件。

上述文献对于起重机方向总体规划的研究，总体规划出的方向是在固定起重机吊装度的基础上得到的，忽视心理栅栏度而展开方向总体规划，对所有心理障碍优先选择绕行，既会浪费吊装时间，所得方向也并非最短，方向反转也较多。由于实际中心理栅栏形状、大小、度不一，起重机吊装度优先选择不易确定，且如果每次吊装度优先选择最高值，并不符合实际吊装。故本文在不固定起重机吊装度的基础上，在二维已知自然环境中对分离式起重机的智能吊装避障展开研究。

首先采用空间等分网格法创建二维自然环境，对自然环境中楔形心理障碍作交互式充填处置，避免总体规划的方向穿越楔形心理栅栏。由于人工扁枝演算法具有控制参数少、通用性强、易与实际难题紧密结合的特征，已广泛应用于方向总体规划领域设备安装搬运^[10，11]、函数优化、信号处置等方面，故选用人工扁枝演算法展开已知自然环境下的起重机方向总体规划。并对演算法展开改良，在检视蜂阶段引入轮盘赌与反轮盘赌博戈达优先选择监督机制，避免演算法陷入局部最优化，加入结点筛选规则，除去输入输出结点。最终以剩余结点和起始点、目标点为控制点，以不与心理栅栏碰撞为约束，使用多段Bezier抛物线展开光滑优化。为符合实际安全可靠吊装，在演算法中还加入心理栅栏度判断思路，使演算法智能优先选择绕行或跨越心理障碍，总体规划出的方向还与心理栅栏留有间隔裕量，使分离式起重机能安全可靠运转。最终通过模拟验证该方法在分离式起重机安全可靠吊装方向总体规划上的可行性。

在实际中，展开方向总体规划前要求计算机获得心理栅栏先验信息，然后使用演算法展开方向总体规划。为模拟二维自然环境，采用空间等分网格方法，在总体规划空间创建二维坐标系，并沿x轴、y轴、z轴等分，使空间中任意心理栅栏都可由二维点集合表示，演算法总体规划出的方向也可由点集合表示出来。为便于模拟，假设x轴、y轴跨度为50 m，z轴度设置为15 m，设置起始点坐标为(25，0，5)，目标点为(25，50，5)，所建自然环境如图1所示。

ABC设备安装搬运演算法是国外学者在2005年明确提出的如前所述蜜蜂采蜜行为的启发式演算法。演算法应用于方向总体规划领域，其扁枝采蜜行为与方向优化关系对应；蜜蜂采蜜行为对应方向总体规划难题，蜜源的位置对应可行方向，蜜源的花蜜量对应可行方向质量，寻找花蜜速度对应可行方向优化速度，最大花蜜量对应最优化方向。使用人工扁枝演算法展开方向总体规划的基本步骤为

1）如上所述化演算法参数，设置适应度函数。如上所述蜜源数N、演算法最大迭代次数maxcycle及最大限制次数limit。如上所述迭代次数iter=1，如上所述蜜源适应值不变时的限制次数trial=0。计算各蜜源适应度值，并记录最优化值。蜜源按照式(1)产生式中：j取值{1，2，…，D}，j为D维解向量的某个分量。与为第j维的上下限，rand(0，1)为[0，1]之间随机数。

2）采蜜蜂搜索方式为每只采蜜蜂按式(2)到蜜源附近搜索，并计算蜜源新适应度值，若优于当前蜜源，依贪婪原则，更新当前蜜源。否则令trial=trial+1。若trial>limit，该采蜜蜂放弃此蜜源，并转化为侦查蜂，在全局范围内按式(4)搜索新蜜源。

3设备安装搬运）各检视蜂按式(3)优先选择要追随的采蜜蜂，优先选择后检视蜂转化为采蜜蜂继续按式(2)在蜜源附近搜索，若新蜜源优于当前蜜源，依贪婪原则，更新当前蜜源。否则令trial=trial+1。若trial>limit，该采蜜蜂放弃此蜜源，并转化为侦查蜂，在全局范围内按式(4)搜索新蜜源。

式中fit_i为第i个解对应的适应度值，为所有解适应值的和。

4）记录扁枝找出的最优化蜜源，保存最优化解。

5）迭代次数增加：iter=iter+1，若iter>maxcycle，记录最优化蜜源代表的方向结点，并跳转到step6，否则跳转到2）。

6）在二维空间表示出最佳方向。

3  改良ABC演算法由于标准ABC演算法展开方向总体规划时存在不足之处，对ABC演算法应用于二维方向总体规划作出改良

1)设备安装搬运在标准ABC演算法中，在检视蜂优先选择要追随的采蜜蜂时，依式(3)优先选择要追随的采蜜蜂，这易使演算法陷入局部最优化。本文在检视蜂优先选择阶段，以轮盘赌与反轮盘赌博戈达优先选择监督机制代替检视蜂优先选择方式。首先得出每个采蜜蜂的适应度值占总适应值的概率值，将这些值从0开始依次累加，每累加一次，记录一次值，并将值记录在一个矩阵中，即：Q=[0，q₁，q₁+q₂，…，q_i]，并随机产生一个[0，1]内的随机数rand₁，随机数值落在Q的区间，检视蜂就追随此区间对应的采蜜蜂展开邻域搜索，得到新适应值并记录。接着计算每个采蜜蜂适应值倒数占采蜜蜂适应度值倒数之和的概率值，依次累加并记录，得到：Q₁=[0，1/q₁，1/q₁+1/q₂，…，1/q_i]，随机产生[0，1]的随机数rand₂，数值落在哪个区间，检视蜂追随对应的采蜜蜂展开邻域搜索，得到适应值并记录，得到的两次新适应值与原适应值互相比较，保留适应值最小的。

此监督机制以博戈达优先选择优势，既避免了原演算法陷入局部最优化，又能以更少的迭代次数找出全局最优化解。

2) ABC演算法在总体规划方向时，一个蜜源代表一条方向，每条方向由若干方向结点有序连接组成，结点过多，方向反转会较多，结点过少，方向会穿越心理障碍，两者均不符合总体规划要求。故在演算法中加入结点筛选规则，使演算法能智能排除输入输出结点，优化方向。

结点选取规则为：定义距离d，从起点开始，计算当前点到下一点的距离与下一点到终点的距离，当前点为(x_a,y_a,z_a),下一点为(x_b,y_b,z_b),终点为(x_c,y_c,z_c)。满足式(5)时，再计算式(6)，式(6)确保下一点位于当前点前方且靠近终点，当前点d的范围内，所有优化点均可作为下一点的可行解，此时取D_n值小的点作为下一点，D_n值越小，该点到当前点和终点加权最优化。以此规则控制结点的选取，展开二次方向优化。

3)设备安装搬运二次方向优化后，结点数减少，但方向仍存在较多反转，故对优化后的方向展开光滑处置，展开第三次优化。本文将扁枝演算法与三次Bezier抛物线紧密结合，将演算法生成并二次优化的方向结点作为Bezier抛物线的控制点，利用多段三次Bezier抛物线将结点组成的路线转换成光滑抛物线，并以不与心理栅栏碰撞为约束条件，对方向展开三次优化。

三次Bezier抛物线的定义为

4  分离式起重机方向总体规划本文特别针对分离式起重机智能安全可靠吊装展开方向总体规划，首先创建二维空间数学模型，然后使用改良设备安装搬运ABC演算法展开方向总体规划。考量到人为吊装时，不能每次都将重物起升到最高处再展开吊装运转，或通过固定起重度的方式来运转起重机，故在演算法中加入心理障碍度判断思路，特别针对心理栅栏不同度，起重机可智能优先选择跨越或绕行。在吊装度高于心理栅栏时，在留有安全可靠裕量情况下，起重机吊装重物直接越过心理障碍，在吊装度低于心理栅栏时，为安全可靠起见，为起重机设置上升度阈值，在度阈值内，若起重机上升能高于心理栅栏并留有安全可靠裕量，则跨过心理栅栏，否则优先选择绕过心理栅栏。加入心理障碍度判断思路总体规划出的方向，存在度维度变动，能解决因固定吊装度而多次绕行心理栅栏，引致总体规划的方向不是最短方向的难题。

由于分离式起重机吊装是由大小车协同吊装，方向若存在过多反转，大小车需频繁制动，这对分离式起重机寿命影响较大，所以要求总体规划出的方向光滑，本文将ABC演算法和bezier抛物线紧密结合，使得到的方向光滑，满足分离式起重机吊装方向要求。总体规划出方向后，起重机根据方向展开轨迹跟踪，到达目标点。

本文演算法所优先选择的适应度评价值为方向长度，即式（9）为相邻2个二维坐标间的距离，式（10）为所有方向结点间距离之和。改良ABC演算法流程图如图2所示。

由于自然环境世界地图中存在楔形心理栅栏，且本文演算法中一个蜜源代表一条可行方向，楔形心理障碍会引致总体规划方向穿越心理栅栏，引致方向总体规划失败。本文对楔形心理障碍作交互式充填处置，演算法在判断时将楔形心理障碍可行空间视作心理障碍空间处置，使总体规划方向不会跨过此楔形心理栅栏，如图3所示。

设置二维世界地图x轴、y轴、z轴跨度分别为[0，50]、[0，50]、[0，15]。世界地图中心理栅栏包含1个三棱锥、2个三棱柱、1个五棱柱、1个六棱柱、1个长方体、4个圆柱、1个球体、3个楔形心理障碍。

在演算法中，经过多次参数调整，参数设置为：蜜源数设备安装搬运N=20，采蜜蜂和检视蜂各为20只；演算法最大迭代次数maxcycle=200，采蜜蜂在同一蜜源处最大搜索次数limit=10，如上所述方向结点数m=49（不包括起点和终点），经过多次模拟测试，设置d=7.1，且为了起重机吊装安全可靠，要求总体规划的方向与心理栅栏之间留有间隔，起重机跨越心理障碍时的度不能大于9 m。

标准ABC演算法所总体规划方向如图4所示。方向是由包含起点和终点在内的51个结点有序连接组成，方向长度为75.22 m，且方向反转多，不光滑。

本文将粒子群演算法应用到此二维繁杂自然环境中展开方向总体规划，作为比较。其中粒子群演算法的参数经过多次模拟测试，优先选择加速因子c₁和c₂分别为2，粒子数为200，权重系数w为0.4，评价函数和结点数、迭代次数与标准扁枝演算法一样，模拟得到方向如图5所示。

图5中，方向由包含起点和目标点在内的51个结点构成，方向长度为79.24 m，总体规划方向与心理栅栏无碰撞，但方向反转多，与标准扁枝演算法一样有输入输出结点。

改良设备安装搬运ABC演算法方向总体规划一次优化后如图6所示，首先得到结点数为51的方向，其长度为67.09 m，二次优化后剩余16个方向结点，对这16个方向结点组成的方向，以不与心理栅栏碰撞为条件，经过7段三次bezier抛物线的第三次优化，方向更为光滑，最终所得到的方向长度为58.79m，图7为最终总体规划方向。图8为标准演算法、粒子群演算法与本文演算法的方向结点都为51时的方向长度变动值。折臂吊出租

图8比较了粒子群演算法、标准扁枝演算法、本文演算法方向结点均为51、迭代次数均为200时的方向长度变动值，粒子群演算法达到最短方向时的迭代次数为127次，标准扁枝演算法迭代次数为115次，本文演算法迭代次数为57次，且方向更短。改良后的演算法能更快收敛。

为验证演算法的稳定性，将标准ABC演算法、粒子群演算法和本文演算法各运转数次，从中挑选10组方向长度数据对比，如表2所示。表2数据表明，改良的扁枝演算法比原演算法和粒子群演算法总体规划的方向更短，且演算法更加稳定。

表2方向长度对比表

6  结论本文给出一种适合分离式起重机在二维已知静态自然环境下的方向总体规划新方法。在创建的二维世界地图数学模型基础上使用改良人工扁枝演算法展开方向总体规划。改良后的扁枝演算法避免了演算法易晚熟收敛的难题，也改善演算法应用于方向总体规划领域的结点输入输出引致的反转较多的难题，演算法还与Bezier抛物线紧密结合，使方向更加光滑，模拟证明了改良演算法应用于起重机方向总体规划领域的优越性。演算法不仅可以应用于起重机方向总体规划，还可以用于无人机、车辆、机器人等方向总体规划。但本文改良演算法仅适用于已知自然环境，并不适用于存在动态心理栅栏的自然环境中，未来研究方向是把扁枝演算法扩展求解更加繁杂自然环境下的方向总体规划难题。

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